数学, patron No comments

回归分析的陷阱

非线性关系的回归分析
把相关关系当因果关系的回归分析
自变量受因变量影响的回归分析
自变量之间高度相关的回归分析
遗漏重要自变量的回归分析
无关自变量太多的回归分析

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民意测验

500位选民
53%投给共和党
45%投给民主党
还有2%投给独立党派
那么共和党的百分比的标准误差
是√ ̄(P*(1-P)/n)
即√ ̄(0.53*0.47/500)
约等于0.02
那么可以得出结论
68%的概率共和党获得的支持率为
53%±2%(51%〜55%)
68%的概率民主党获得的支持率为
45%±2%(43%~47%)
也可以得出
95%的概率共和党获得的支持率为
53%±4%(49%〜57%)
95%的概率民主党获得的支持率为
45%±4%(41%~49%)
但两个置信区间有重叠(49%)
意味着存在两党打平的可能
如果要排除这种可能
则需要组织更大型的民意测验

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伟大CEO的八大特质

1.总是做数字运算 Always do the math
2.最大化每股价值 The Denominator Matters
3.热衷于理性独立 A Feisty Independence
4.不追求个人魅力 Charisma Is Overrated
5.极具耐心的等待 A Crocodile-Like Temperament That Mixes Patience
6.十分大胆的行动 With Occasional Bold Action
7.理性分析与决策 The Consistent Application of a Rational, Analytical Approach to Decisions Large and Small
8.拥有长远的眼光 A Long-Term Perspective

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中心极限定理

一个正确抽样的样本
与其所代表的群体
存在相似关系
不同的样本之间会有差异
但样本与整体出现巨大差异的概率是较低的
样本数量只要足够多(不小于30)
样本平均值会围绕整体平均值呈现正太分布
所以如果知道整体的标准差和平均值
就可以计算出样本标准误差
样本标准误差=整体标准差/(√ ̄样本数量)
同时可计算样本实际误差
样本实际误差=|样本平均值-整体平均值|
通过比较样本标准误差和样本实际误差
便可判断该样本是不是属于整体
如实际误差超过标准误差的三倍
样本就基本不属于那个整体

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期望值

有一个掷骰子游戏
掷出1点可以获得1块钱
掷出2点可以获得2块钱
掷出3点可以获得3块钱
以此类推
那么在这个游戏中
掷一次骰子的期望值就是
1/6(1)+1/6(2)+1/6(3)+1/6(4)+1/6(5)+1/6(6)
等于3.5块
这样用3.5跟掷一次骰子的费用比较
就可以知道多次玩下来的风险大小

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相关系数

相关系数
用来描述两个对象之间的相关程度
值的范围从负1到正1
负1为负相关最大值
正1为正相关最大值
0为毫不相关
计算过程为两个对象
各个数据的标准值对应相乘
然后再相加汇总
之后再求平均
即为相关系数
其中标准值是
这个数据减去该组数据平均值
然后除以该组数据的标准差

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方差是标准差的平方

方差和标准差
用来测量和描述各个数值
距离它们的平均值的距离远近
计算方差的公式如下
开平方就是标准差
σ^2=[(X1 – μ)^2+(X2 – μ)^2+(X3 – μ)^2+ …… +(Xn – μ)^2]/n

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地铁人太多

有一次坐地铁
人太多了
经过一番推搡博弈
我被成功地挤到空凋口下面
我看着眼前的后脑勺
心想 为你我受冷风吹
寂寞时候流眼泪
有人问我是与非
说是与非
可是谁又真的关心谁…

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我也为游戏努力过

我也为游戏努力过
小的时候
为了打游戏
我动了家里的存钱罐
后来老妈发现
果断采取了刑讯逼供
开始我一直不承认
最终还是招了
想来应该早招的
害的我妹好几天都不理我